شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 116
اگر $A$ یک مربع لاتین از مرتبۀ $۴$ باشد، با جایگشت روی اعضای $A$ چند مربع لاتین جدید می‌توان ساخت؟
به $n$ طریق می‌توان ۶ جایزه متمایز را بین احمد، بابک و سینا تقسیم کرد به‌شرطی که به سینا دقیقاً دو جایزه و به بابک حداقل یک جایزه برسد. کدام گزینه دربار۱ۀ $n$ صحیح است؟
چند عدد طبیعی سه رقمی وجود دارد که مضرب ۱۲ بوده ولی مضربی از ۳۰ نباشد؟
از مجموعه‌ی $A=\left\{ a,b,c,d \right\}$ به مجموعه‌ی $B=\left\{ ۱,۲,۳,۴,۵ \right\}$ چند تابع غیر یک به یک، می‌توان تعریف کرد؟
می‌خواهیم ۴ فیلم سینمایی مختلف که یکی از آن‌ها کمدی است را به ۷ داور $G,~F,E,D,C,B,A$ برای داوری بدهیم به‌‌طوری که به هر داور حداکثر یک فیلم برای داوری برسد و فیلم کمدی را به یکی از داوران A یا B بدهیم. این کار به چند حالت امکان‌پذیر است؟
