شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

کدام گزینه یک گزاره را مشخص می‌کند؟

عدد 5 را روی تخته بنویس

پویا دانش‌آموز خوبی است؟

نیوتون یک فیزیک‌دان بود.

او یک شخص مهربان است.

2-

از مفروضات زیر کدام نتیجه حاصل می‌شود؟

فرض ۱‏: باقی‌ماندهٔ تقسیم مربع هر عدد فرد بر ۸‏، برابر ۱‏ است.

فرض ۲‏: همهٔ اعداد اول بزرگتر از ۲‏، فرد هستند.

مربع هر عدد اول بزرگتر از ۲‏ مضرب ۸‏ است.

مربع هر عدد اول بزرگتر از ۲‏ در تقسیم بر ۸‏ باقی‌مانده‌ای برابر ۱‏ دارد.

مربع هر عدد اول در تقسیم بر ۸‏ باقی‌مانده‌ای برابر ۱‏ دارد.

مربع هر عدد بزرگ‌تر از ۲‏ مضرب ۸‏ است.

3-

اگر ارزش گزاره‌ی

p \land ~ (q \land r)

درست باشد، ارزش گزاره‌ی

(~ p \lor q) \land r

کدام است؟

همواره درست است.

هم‌ارزش با q‏

هم‌ارزش با r‏

همواره نادرست است.

4-

نقیض گزارهٔ

p \lor q

کدام است؟

~ p \lor q

~ p \lor ~ q

~ p \land ~ q

p \land q

5-

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست نیستند؟ (Q‏ و 'Q‏ به‌ترتیب، مجموعه‌های اعداد گویا و گنگ هستند.)

الف) «۱‏۸‏ مربع کامل نیست.» یا «

\sqrt{۳}

گویاست.»

ب) «

۳^{- ۳} = - ۲۷

» یا «

\sqrt{١۶۹} = ١۶

»

ج) «

R \cap Q = Q'

» یا «

\sqrt{۲} + \sqrt{۲} = \sqrt{۴}

»

د) «معادله‌ی درجه‌ی دو همواره دو ریشه‌ی حقیقی دارد.» یا «

\frac{١}{۲} + \frac{١}{۲} = \frac{۸}{١۶}

»

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4505