شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در مثلث قائم الزاویه ABC اگر$h_a \text{و}h_b \text{و}h_c$ ارتفاع های مثلث باشند، کدام یک از روابط زیرهمواره درست است؟ $(A=۹۰)$

الف) $h_a^{۲}=h_b^{۲}+h_c^{۲}$

ب) $\frac{a}{b}=\frac{h_b}{h_a}$

پ) $h_a^{۲}=h_b\times h_c$

ت) $\frac{۱}{h_a^{۲}}=\frac{۱}{h_b^{۲}}+\frac{۱}{h_c^{۲}}$

ث) $۲h_a=h_b+h_c$

الف و پ

ب و ت

الف و ث

پ و ث

در شکل مقابل $A D=۶, C D=۸ , \hat{C}=۶۰^{\circ}$و $A D \| B C$ مساحت مثلث ABD چند واحد است ؟

$۲۰ \ \sqrt{۳}$

$۱۶ \ \sqrt{۳}$

$۱۲\ \sqrt{۳}$

$۱۸ \ \sqrt{۳}$

در شکل زیر $AC$ واسطه‌ی هندسی بین $AB$ و $AD$ است. اگر $\frac{AB}{BC}=\frac{AF}{FE}$ باشد، $y+z$ کدام است؟

در شکل زیر، $AB||MN||CD$ و $NE||BD$ است. اگر $\frac{AM}{MD}=\frac{1}{3}$ و $MO=ON$ باشد، آنگاه طول پاره‌خط $CE$ چندبرابر طول پاره‌خط $AB$ است؟

2/5

2/25

در مثلث C‏B‏A‏ ، نسبت دو ضلع

a = BC

b = AC

برابر با

\frac{a}{b} = \frac{۳}{۵}

است. کدام گزینه صحیح است؟ (

h_{a}

h_{b}

به‌ترتیب ارتفاع‌های وارد بر اضلاع a‏ و b‏ می‌باشند.)

\frac{h_{a}}{h_{b}} = \frac{۳}{۵}

\frac{h_{a}}{h_{b}} = \frac{۲}{۵}

\frac{h_{a}}{h_{a} + h_{b}} = \frac{۵}{۸}

\frac{h_{a} + h_{b}}{h_{b}} = \frac{۲}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5269