شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- تابع $f(x) = ({x^3} - 3{x^2} + 4x)[x]$ در چند نقطه با طول صحیح دارای حد است؟

صفر

۱

۳

۵

2- شکل مقابل مربوط به نمودار تابع $y = f(x)$ است. اگر تابع $y = \frac{{a[x] + x}}{{f(x) - 3}}$ در $x = 1$ حد داشته باشد، a کدام است؟

$a = ۲$

$a = - ۳$

$a = ۳$

هیچ مقدار a

3-

حد راست تابع

f (x) = ۴ [x + ١] - ۳ [- x]

در نقطه‌ی

a

،

\frac{۶}{۷}

برابر حد چپ آن در نقطه‌ی a‏ است. مقدار a‏ کدام‌یک از گزینه‌های زیر می‌تواند باشد؟ ([‏ ]‏ ، علامت جزء صحیح است.)

۶‏

۱‏-

۷‏-

۳‏

4-

حاصل

\underset{x \to - ١}{Lim} [۲ Sin x] + [Cos x]

چه‌قدر است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۲‏-

۱‏-

صفر

5-

در تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ۴ x x > ۵ \\ ۳ x + ١ x < ۵ \end{matrix}

حاصل

\underset{x \to ۵^{+}}{Lim} f (x)

کدام است؟

۵‏۴‏

۶‏۱‏

۰‏۶‏

۹‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3658