شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر$\underset{x\to ۰}{\mathop{lim}}\,\frac{\sqrt{ax+b}-۳}{x}=۲$ باشد زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام است؟

$~\left( ۲,۴ \right)$

$\left( ۳,۲ \right)$

$\left( ۸,۹ \right)$

$\left( ۱۲,۹ \right)$

2-

مقدار

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{Cos ۲x - ۲ Cos^{۲} x + Cos x}{x^{۲}}

کدام است؟

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

۲‏

۲‏-

3- هرگاه \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \,0} [\frac{{\sin ax}}{x}] = 3\] حدود a کدام است؟

\[۳ \le a < ۴\]

\[۳ < a \le ۴\]

\[۲ < a \le ۳\]

\[۲ \le a < ۳\]

4-

اگر حاصل

\underset{x \to (- ۲)}{Lim} \frac{۲x + \sqrt{x + ١۸}}{\sqrt{۳x + ۷} - a + ۲}

برابر مقدار ناصفر b‏ باشد، مقدار b‏ کدام است؟

۳‏

- \frac{١۷}{١۲}

\frac{۴}{۳}

\frac{١۷}{١۲}

5-

تابع

f (x) = \frac{x + ۲}{x^{۳} - ۴ x^{۲} + a}

در

x = ١

،

x = b

و

x = c

ناپیوسته است. حاصل

b + c

کدام است؟

۳‏

۳‏-

۱‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1085