شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1

جواب کلی معادله مثلثاتی \[4\sin x + \sqrt 8 = 0\] کدام است ؟\[(k \in \mathbb{Z})\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2k\pi + \frac{\pi }{4}}\\{2k\pi + \frac{{3\pi }}{4}}\end{array}} \right.\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2k\pi - \frac{\pi }{4}}\\{2k\pi - \frac{{3\pi }}{4}}\end{array}} \right.\]

\[2k\pi \pm \frac{\pi }{4}\]

\[2k\pi \pm \frac{{3\pi }}{4}\]

2

معادله‌ی

\frac{١ - \tan^{۲} x}{١ + \tan^{۲} x} = \frac{\tan ۲x}{١ + \tan^{۲} ۲x}

در بازه‌ی

[۰, ۲𝜋]

چند جواب دارد؟

صفر

۲‏

۳‏

۴‏

3

معادله‌ی مثلثاتی

Cos^{۲} x = Sin^{۲} x + \frac{\sqrt{۲}}{۲}

در بازه‌ی

[۰, 𝜋]

چند جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

4

تابع

y = ۲ tg ۳x

در بازهٔ

(- a, a)

صعودی است. حداکثر طول این بازه کدام است؟

\frac{𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{۲}

۲𝜋

۳𝜋

5

مجموع جواب‌های معادله‌ی

\frac{Sin x \tan x}{۳} = ١ - Cos x

در بازه‌ی

[۰, ۴𝜋)

کدام است؟

۵𝜋

۷𝜋

۹𝜋

١۰𝜋

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 658