شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1

اگر نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = x^{۳} - x^{۲} + ۲x - ۲

زیر محور

ها x

باشد، حدود x‏ کدام گزینه می‌باشد؟

(١, + \infty)

(- ١, + \infty)

(- \infty, - ١)

(- \infty, ١)

2

اگر (x‏)Q‏ خارج قسمت تقسیم

P (x) = x^{۴} - ۶x + ١

بر عبارت

x + ١

باشد، آنگاه (۱‏)Q‏ کدام است؟

صفر

۵‏

۴‏-

۶‏-

3

بیشترین مقدار تابع

y = m x^{۲} + ۴ x + m - ۳

برابر صفر است. محور تقارن این تابع، نمودار تابع

y = ۴ x^{۲} + ۲ x - ١

را با چه عرضی قطع می‌کند؟

۱‏۱‏

۹‏۱‏

۱‏

۱‏-

4

چندجمله‌ای

f (x) = x^{۳} + ax - ۳

بر

x - ١

بخش‌پذیر و خارج‌قسمت تقسیم برابر

g (x)

است. چندجمله‌ای‌های

f (x)

و

g (x)

در تقسیم بر کدام عبارت زیر هم باقی‌مانده‌اند؟

x + ١

x + ۲

x - ۲

x - ۳

5

تابع f‏ نزولی اکید با دامنهٔ

[- ١, ۶]

است، در این صورت دامنهٔ تابع

y = \sqrt{f (x + ١) - f (- ۳x)}

کدام است؟

(- \infty, - \frac{١}{۴}]

[- \frac{١}{۴}, \frac{١}{۳}]

[- ۲, - \frac{١}{۴}]

[- \frac{١}{۴}, + \infty)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 407