شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

اگر \[\sqrt[{}]{{x + 1}} - \sqrt[{}]{{x - 1}} = 1\] حاصل عبارت \[\sqrt[{}]{{x + 1}} + \sqrt[{}]{{x - 1}}\] کدام است؟

\[\frac{۴}{۳}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

اگر \[\sqrt[3]{{\sqrt[{}]{x}}} \times \sqrt[{}]{x} = 2\] و \[x > 0\] آنگاه حاصل \[{x^{\frac{5}{3}}}\] کدام است؟

\[۲\sqrt[{}]{۲}\]

\[\sqrt[{}]{۲}\]

\[۴\sqrt[{}]{۲}\]

\[۸\sqrt[{}]{۲}\]

کدام گزینه نادرست است؟

به ازای هر عدد حقیقی n ، a فرد طبیعی بزرگتر از یک و m طبیعی داریم $\sqrt[n]{a^m}=(\sqrt[n]{a})^m$

ریشه‌های زوج برای عددهای منفی بی‌معنا هستند؛ پس هرگاه نوشتیم $\sqrt[\text{\text{عدد} \text{زوج}}]{x}$ از آن می‌فهمیم $x\ge۰$ .

می‌توان اعدادی به جای b و a قرار داد به طوری که تساوی $\sqrt[n]{a}\times\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$ برقرار نباشد.

همواره $\sqrt{۴a^۲b^۴}=۲ab^۲$ برقرار است.

اگر $a=۲۵^\frac{۳}{۲}$ و $b=۲۷^{\frac{۴}{۳}}$ و $c=۴^{\frac{۳}{۲}}$ باشد، کدام گزینه در مورد مقایسه این اعداد درست می باشد؟

$c< b< a$

$c< a< b$

$a< b< c$

$b< c< a$

صورت و مخرج کسر $\frac{۱}{\sqrt[۳]{a+b}}$ را در چه عبارتی ضرب کنیم تا حاصل به صورت یک کسر با مخرج گویا شده به دست آید؟

$\sqrt[۳]{a+b}$

$\sqrt[۳]{(a+b)^{۲}}$

$\sqrt[۳]{a-b}$

$۱+\sqrt[۳]{a}+\sqrt[۳]{b}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 1310