شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

اگر یکی از ریشه‌های معادله $۵x^۲-۲x-۶=۰$ عدد $\alpha$ باشد، حاصل $(۲\alpha -۵\alpha^۲)^۲-{\alpha+۳\over ۵\alpha^۲}$ کدام است؟

۳۳/۵

۳۴/۵

۳۵/۵

۳۶/۵

اگر در معادله‌ی

{ax}^{۲} + bx + c = ۰

یک ریشه،

K

برابر ریشه‌ی‌ دیگر باشد، آن‌گاه کدام گزینه صحیح است؟

\frac{b^{۲}}{ac} = \frac{{(K + ١)}^{۲}}{K}

\frac{b^{۲}}{a^{۲} c^{۲}} = \frac{K^{۲}}{K + ١}

\frac{b^{۲}}{ac} = \frac{K}{{(K + ١)}^{۲}}

{(\frac{b}{ac})}^{۲} = \frac{K + ١}{K}

معادله‌ی درجه دوم

(m - ۲) x^{۲} + (۲ m - ۴) x + m - ۴ = ۰

دارای دو ریشه مختلف‌العلامت است. حدود m‏ ، کدام است؟

m < ۲

m > ۴

۲ < m < ۴

m > ۴

یا

m < ۲

ریشه‌های کدام معادله از دو برابر ریشه‌های معادله درجه دوم

۳ x^{۲} - ۴ x = ١

یک واحد کم‌تر است؟

۳ x^{۲} - ۲ x - ۹ = ۰

۳ x^{۲} + ۲ x - ۷ = ۰

۲ x^{۲} - ۳ x - ۵ = ۰

۲ x^{۲} - ۷ x + ١ = ۰

حاصل‌ضرب جواب‌های معادله‌ی

{(\frac{x^{۲}}{۳} - ١)}^{۲} - (\frac{x^{۲}}{۳} - ١) - ۲ = ۰

کدام است؟

۹‏-

۴‏-

۲‏-

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2590