شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر ${{A}^{-۱}}=\left[ \begin{matrix} ۱ & ۲ \\ ۳ & ۴ \\ \end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix} ۲ & -۲ \\ ۰ & ۴ \\ \end{matrix} \right]~$ آنگاه ${{\left( AB \right)}^{-۱}}~$ کدام است؟

$\left[ \begin{matrix} \frac{۵}{۴} & ۲ \\ \frac{۳}{۴} & \frac{۱}{۴} \\ \end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} \frac{۱}{۲} & -\frac{۳}{۴} \\ \frac{-۳}{۲} & \frac{۵}{۴} \\ \end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} \frac{۵}{۴} & ۲ \\ \frac{۳}{۴} & ۱ \\ \end{matrix} \right]$

$~\left[ \begin{matrix} \frac{۱}{۲} & \frac{۳}{۴} \\ \frac{۳}{۲} & \frac{۵}{۴} \\ \end{matrix} \right]$

2-

در دستگاه معادلات

{\begin{matrix} ax - ۲y = ۵ \\ bx + ۳y = ١۲ \end{matrix}

، اگر دترمینان ضرایب مجهولات برابر ۶‏۲‏ باشد، مقدار x‏ کدام است؟

۲‏

\frac{۳}{۲}

\frac{١۵}{١۳}

- \frac{۷}{١۳}

3-

در ماتریس $\begin{bmatrix} ۲i-۳j \end{bmatrix}_{۳\times ۳}$ حاصل $A_{۱۲}+A_{۳۱}$ کدام است؟

$-۲$

$۲$

$-۱$

$۱$

4-

به ازای کدام مقدار m‏ ماتریس

A = [\begin{matrix} ١ ۲ ۳ \\ ۰ ۳ ۳ \\ m ۰ ۳ \end{matrix}]

وارون‌پذیر است؟

m \neq ١

m \neq ۳

m \neq - ۳

m \neq ۰

5-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

باشد، حاصل

A^{- ١} B + B^{- ١} A

، کدام است؟

I‏۴‏

I‏۳‏

I‏۲‏

I‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1606

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1606

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون