شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

نقطۀ $S\,( - 2\,,\,1)$ رأس یک سهمی است که محور تقارن آن موازی محور xها است و از نقطۀ \[(14\,,\, - 3)\] می‌گذرد. معادلۀ خط هادی سهمی کدام است؟

\[x = - 1\]

\[x = \frac{{ - 7}}{4}\]

\[x = \frac{{ - 9}}{4}\]

\[x = \frac{{ - 26}}{9}\]

معادلۀ دایره‌ای که بر دو خط $x = - y + 1$ و $x + y = 3$ مماس بوده و مرکز آن روی نیمساز ناحیۀ اول قرار دارد، کدام است؟

${x^2} + {y^2} + 2x + 2y + \frac{3}{2} = 0$

$2{x^2} + 2{y^2} - 4x - 4y + 3 = 0$

${x^2} + {y^2} - 2x - 2y - \frac{3}{2} = 0$

$2{x^2} + 2{y^2} - 4x - 4y - 3 = 0$

معادله یک سهمی با کانون $F\left( ۱,۱ \right)$ و رأس $S\left( ۲,۱ \right)$ به صورت ${{y}^{۲}}+ay+bx+c=۰$ است. حاصل $a+b+c$ کدام است؟

۵-

۱۱

۱-

اگر

S (α, β)

رأس سهمی‌ای باشد که خط

x = - ١

محور آن بوده و محورهای مختصات را در نقاطی به طول و عرض ۲‏ قطع کند، مقدار

β

کدام است؟

\frac{١}{۴}

- \frac{١}{۴}

\frac{۹}{۴}

- \frac{۹}{۴}

دایره‌ای در ناحیه‌ی اول دستگاه مختصات بر محورهای مخنصات و خط

۳ x + ۴ y = ١۲

مماس می‌باشد. طول شعاع دایره کدام است؟

۲‏ و ۶‏

۱‏ و ۵‏

۲‏ و ۵‏

۱‏ و ۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1211