شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٥: کاربردهای مشتق
| آزمون شماره 327
1- اگر $f(x) = \frac{{ax}}{{{x^2} + x + 4}}$، مقدار a کدام باشد تا جمع مقادیر Min مطلق و Max مطلق تابع برابر 2 باشد؟
2-
در شکل زیر خط d با عرض از مبدأ 3، بر منحنی $f(x) = {x^3} + 3a{x^2} + 6{a^2}x + 4$ مماس است. a کدام است؟
3-
در شکل مقابل مستطیل OABC در ناحیة اول بین خط $y = - 2x + 3$ و محورها محاط است. اگر این مستطیل را حول محور yها دوران دهیم، بیشترین حجم استوانة حاصل کدام است؟
4- تابع $f(x) = \frac{{\cos x}}{{3 - 2\cos x}}$ در بازۀ $(a\,,\,b)$ اکیداً یکنوا است. حداکثر $b - a$ کدام است؟
5- خط $y = 3x$ از نقاط اکسترمم نسبی تابع $f(x) = \frac{x}{{{x^2} + a}}$ عبور می‌کند. مقدار a کدام است؟