شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

1-

نقطه‌ای دلخواه درون ۶ ضلعی منتظم به ضلع ۲ واحد در نظر می‌گیریم. مجموع فواصل این نقطه از اضلاع ۶ ضلعی منتظم کدام است؟

$۸\sqrt{۳}$

$۶\sqrt{۳}$

$۴\sqrt{۳}$

$۲\sqrt{۳}$

2-

طول ارتفاع‌های مثلثی ۲‏، ۳‏ و ۴‏ است. شعاع دایرهٔ محاطی داخلی این مثلث کدام است؟

\frac{١۳}{١١}

\frac{١۲}{١۳}

\frac{١۳}{١۲}

\frac{١١}{١۳}

3-

اندازه‌ی مماس مشترک خارجی دو دایره‌ی متخارج

۳ \sqrt{۷}

و اندازه‌ی مماس مشترک داخلی آن‌ها

\sqrt{١۵}

و طول خط المرکزین آن‌‌ها ۸‏ واحد است. حاصل‌ضرب شعاع‌های این دو دایره چه‌قدر است؟

۲‏۱‏

۰‏۱‏

۸‏

۷‏

4-

با توجه به شکل مقابل هر گاه $B\hat{C}D=۱۰۰{}^\circ$ باشد. زاویه $A\hat{D}C$ چند درجه است؟

$۹۵{}^\circ$

$۸۵{}^\circ$

$۹۰{}^\circ$

$۸۰{}^\circ$

5-

در مثلثی به اضلاع ۴‏، ۵‏ و ۷‏، نسبت مساحت کوچک‌ترین دایرهٔ محاطی خارجی به مساحت دایرهٔ محاطی داخلی کدام است؟

۴‏

۶‏۱‏

\frac{۶۴}{۹}

۴‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره | آزمون شماره 1685