شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 990

1- اگر \[a = 2 - \sqrt 5 \] و \[b = 2 + \sqrt 5 \] باشد، مقدار \[{a^3}{b^2} - {a^2}{b^3}\] کدام است؟

2- با توجه به تساوی زیر، کدام رابطه بین m و k برقرار است؟ \[{25^{m - 2}} + {25^{m - 2}} + {25^{m - 2}} + {25^{m - 2}} = {125^{ - \frac{{4k}}{3}}} + {125^{ - \frac{{4k}}{3}}} + {125^{ - \frac{{4k}}{3}}} + {125^{ - \frac{{4k}}{3}}}\]

3- اگر \[{9^x} = {3^5} + {3^5} + {3^5}\] ، حاصل \[{x^x}\] کدام است؟

4- حاصل $\frac{{\sqrt 2 \times \sqrt 8 }}{{\sqrt {0/16} }}$ برابر با کدام گزینه است؟

5- ساده شده ی عبارت $\frac{{{a^2}b - {b^3}}}{{{a^3} + 2{a^2}b + a{b^2}}} \div {\left( {\frac{{{a^2} + ab}}{{{a^2} - ab}}} \right)^{ - 1}}$کدام است؟