شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1- از 100 نفر دانش‌آموز پایه‌ی دهم یک مدرسه، 85 نفر به ورزش‌‌های رزمی و 75 نفر به ورزش‌های آبی علاقه‌مند هستند. اگر حداقل و حداکثر تعداد کسانی که به هر دو رشته‌ی رزمی و آبی علاقه‌مند هستند به‌ترتیب a و b باشد، مقدار $b - a$ کدام است؟

۱۰

۱۵

۲۰

۲۵

2-

در یک دنبالهٔ هندسی با جملات افزایشی، مجموع سه جملهٔ اول ۹‏۱‏ و حاصل‌ضرب آنها ۶‏۱‏۲‏ می‌باشد. قدر نسبت دنباله چقدر است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

3-

اگر سه عدد c‏ ، b‏ و a‏ ، تشکیل دنباله هندسی بدهند، کدام گروه از دسته اعداد زیر نیز تشکیل دنباله هندسی می‌دهند؟

الف:

k ∈N, \frac{١}{ak}, \frac{١}{bk}, \frac{١}{ck}

ب:

a^{۳}, b^{۳}, c^{۳}

پ:

\frac{١}{a^{۲}}, \frac{١}{b^{۲}}, \frac{١}{c^{۲}}

ت:

\frac{١}{a^{۲} + k^{۲}}, \frac{١}{b^{۲} + k^{۲}}, \frac{١}{c^{۲} + k^{۲}}

ب و ت

پ و ت

الف و ب و ت

الف و ب و پ

4-

دو جمله اول یک دنباله هندسی

a_{۲} = \frac{١}{\sqrt{۳} - \sqrt{۲}}

و

a_{١} = \frac{١}{\sqrt{۳} + \sqrt{۲}}

، می‌باشد. مجموع سه جمله اول این دنباله، کدام است؟

\frac{۵ + ۲ \sqrt{۶}}{\sqrt{۳} - \sqrt{۲}}

\frac{۵ + ۲ \sqrt{۶}}{\sqrt{۳} + \sqrt{۲}}

١١ (\sqrt{۳} + \sqrt{۲})

\frac{١١}{\sqrt{۳} + \sqrt{۲}}

5-

اگر

A = {x ∈R : ۰ < x < ۲}

و

B = {x ∈Q : ۰ < x < ١}

و

C = {x ∈Q' : ١ < x < ۲}

باشد، آنگاه چه تعداد از رابطه‌های زیر همواره درست است؟

الف:

A - B = C

ب:

A \cup B = B \cup C

پ:

B \cup C = A

صفر

یک

دو

سه

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 7239

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 7239

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون