شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها
| آزمون شماره 190
اگر $A = {[i + j]_{2 \times 3}}$ و $B = {[{j^2} - 1]_{3 \times 2}}$، آنگاه درایة واقع در سطر دوم و ستون دوم AB کدام است؟
اگر \[{A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\3&2\end{array}} \right]\] و \[B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&2\\3&1\end{array}} \right]\] باشند، از معادلۀ \[|A|\,{A^{ - 1}}X = B|{B^{ - 1}}|\]، سطر اول ماتریس X کدام است؟
کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟
اگر دترمینان $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m&0&1\\m&1&1\\1&0&m\end{array}} \right]$ با دترمینان وارون ماتریس $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }\\{\sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$ برابر باشد، مقدار m کدام است؟
اگر $A=\left [ a_{ij} \right ]_{۳\times ۳} $ و $a_{ij}=\left\{\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!۱~,~~~i+j=۲k \\ ۰~,~i+j=۲k+۱ \\ \end{matrix}\right. $ و $B=\left [ b_{ij }\right ]_{۳\times ۳} $ به طوری که $b_{ij}=\left\{\begin{matrix} ۱~,~i< j \\ ۰~,~i\geq j\\ \end{matrix}\right. $ باشد، آنگاه سطر دوم ماتریس $A+B$ کدام است ؟
