شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

1- بر روی نیمساز ناحیة اول و سوم دو نقطه وجود دارد که فاصلة آنها از نقطة

$A(3,0)$ برابر

$3\sqrt[{}]{5}$ است. مجموع طول‌های این دو نقطه کدام است؟

$2\sqrt 2$

$3\sqrt 2$

$3$

$4$

2-

در یک دنباله‌ی هندسی با جملات مثبت، مجموع جملات سوم و چهارم

۴⁄۵

برابر مجموع جملات پنجم و ششم است. اگر جمله‌ی دوم دنباله برابر ۲‏ باشد، جمله‌ی اول این دنباله چقدر است؟

۲ \sqrt{۲}

١⁄۵

۳ \sqrt{۲}

۳‏

3-

مجموع ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} - ۵ |x| + ۴ = ۰

کدام است؟

۵‏

۵‏-

صفر

معادلهٔ بالا در اعداد حقیقی ریشه ندارد.

4-

به ازای چه مقادیری از m‏ نقطهٔ ماکسیمم منحنی

y = {mx}^{۲} - x - ۳

در ناحیهٔ اول یا سوم قرار دارد؟

m < ۰

m < - \frac{١}{١۲}

- \frac{١}{١۲} < m < ۰

m > - \frac{١}{١۲}

5-

اگر

A (۳, ١)

،

B (- ١, ۴)

و

C (۶, ۵)

سه رأس مثلث C‏B‏A‏ باشد، کدام نقطه زیر روی نیم‌ساز D‏A‏ است؟

(۰, ۷)

(١, ١۵)

(۳, - ١)

(۲, ۷)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 4712