شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

چند جمله‌ای $f(x) = {x^4} + a{x^3} + b{x^2} - 2$ بر ${x^2} - 3x + 2$ بخش‌پذیر است. حاصل $a - b$ کدام است؟

\[ - 9\]

\[ - 10\]

\[ - 11\]

\[ - 12\]

نمودار تابع \[y = f(x)\] به‌صورت زیر است. اگر تابع \[y = 1 - f(2 - 3x)\] در بازۀ \[[a\,,\,b]\] اکیداً صعودی باشد، کدام صحیح است؟

\[b \le \frac{2}{3}\]

\[\frac{2}{3} \le a\]

\[a \le \frac{1}{3}\]

\[b \ge \frac{4}{3}\]

با فرض $f(x) = {x^3} + 3{x^2} + 3x$، جواب نامعادلۀ $f(2x - 1) < f(3x + 1)$ کدام است؟

\[(2, + \infty )\]

\[( - 2, + \infty )\]

\[( - \infty , - 2)\]

\[( - \infty ,2)\]

وارون تابع \[f(x) = 8 + {x^2}\] برای \[x \le 0\] را به کمک کدام گزینه می‌توانیم به تابع \[y = \sqrt[{}]{x}\] منطبق کنیم؟

ابتدا ۸ واحد به سمت راست منتقل و سپس نسبت به محور yها قرینه می‌کنیم.

ابتدا ۸ واحد به سمت راست منتقل و سپس نسبت به محور xها قرینه می‌کنیم.

ابتدا ۸ واحد به سمت چپ منتقل و سپس نسبت به محور yها قرینه می‌کنیم.

ابتدا ۸ واحد به سمت چپ منتقل و سپس نسبت به محور xها قرینه می‌کنیم.

اگر چند جمله‌ای ${x^4} + a{x^3} + b{x^2} + bx - 3$ بر ${x^2} + 1$ بخش‌پذیر باشد، مقدار $b - a$ کدام است؟

$ - ۴$

$ - ۲$

صفر

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 30