شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر داشته باشیم

x^{۲} > ۳ x

می‌توانیم نتیجه بگیریم

x > ۳

؟ چرا؟

بله - با تقسیم دو طرف نامعادله بر

x

نتیجه حاصل می‌گردد.

خیر - چون

x

می‌توان صفر باشد.

خیر - چون

x

می‌تواند عددی منفی باشد که جهت نامعادله تغییر می‌کند.

خیر - نتیجه فوق زمانی صادق است که

x > ۰

باشد.

با توجه به استدلال زیر، کدام گزینه درست است؟

مقدمهٔ ۱‏: اگر منحنی داده‌ها نرمال باشد، آن‌گاه ۶‏۹‏ درصد داده‌ها در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

مقدمهٔ ۲‏: منحنی وزن محصولات یک شرکت، به‌صورت نرمال است.

∴

۶‏۹‏ درصد محصولات این شرکت، در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

نام این استدلال، مغالطه است.

روش این استدلال، نادرست است.

نام این استدلال، قیاس استثنایی است.

روش این استدلال، ممکن است نادرست باشد.

اگر p‏ و q‏ دارای ارزش‌های متفاوت باشند، ارزش گزاره‌ی

(p \land ~ q) \lor (~ p \lor q)

کدام است؟

همواره نادرست

اگر p‏ درست، درست است.

اگر p‏ نادرست، درست است.

همواره درست

تعداد حالت‌های ارزشی مربوط به n‏ گزاره، ۲‏۱‏۵‏ می باشد، مقدار n‏ کدام است؟

۶‏

۷‏

۸‏

۹‏

نقیض گزاره‌ی

p \Rightarrow (q \Rightarrow r)

کدام است؟

~ (p \land q) \lor ~ r

~ (p \land q) \lor r

(p \land q) \lor r

(p \land q) \land ~ r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1189