شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه، گزارهٔ فارسی را به‌صورت نماد ریاضی به‌درستی بیان نکرده است؟

مربع مجموع دو عدد، از مجموع مربعات آن دو عدد، ۸‏۰‏۱‏ واحد بیشتر است.

{(a + b)}^{۲} = a^{۲} + b^{۲} + ١۰۸

سه برابر جذر عددی برابر مجذور همان عدد است.

۳ \sqrt{x} = x^{۲}

مربع مجموع دو عدد گویا، کوچک‌تر یا مساوی مجموع مربعات آن دو عدد است.

{(\frac{a}{b})}^{۲} + {(\frac{c}{d})}^{۲} {\leq (\frac{a}{b} + \frac{c}{d})}^{۲}

مکعب یک عدد، کوچک‌تر یا مساوی پنج برابر آن عدد، به‌علاوه ۹‏ است.

y^{۳} \leq ۵y + ۹

ایراد استدلال زیر در کدام مرحله است؟

x^{۲} + ۴ x < ۳ x (x - ۲) \to_{فاکتورگیری}^{مرحله ۱} x (x + ۴) < ۳ x (x - ۲) \to_{x تقسیم طرفین بر}^{مرحله ۲}

x + ۴ < ۳ x - ۶ \to_{معلوم، مجهول}^{مرحله ۳} - ۲ x < - ١۰ \to_{- ۲ تقسیم طرفین بر}^{مرحله ۴} x > ۵

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۳‏

مرحله‌ی ۴‏

عکس نقیض گزارهٔ مرکب «اگر ۲‏ اول باشد، آن‌گاه ۳‏ فرد است» کدام است؟

اگر ۲‏ اول نباشد، آن‌‌گاه ۳‏ فرد نیست.

اگر ۳‏ فرد نباشد، آن‌گاه ۲‏ اول نیست.

اگر ۳‏ فرد باشد، آن‌گاه ۲‏ اول است.

اگر ۲‏ اول باشد، آن‌‌گاه ۳‏ فرد است.

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، در این صورت ارزش

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

همواره کدام است؟

درست است.

نادرست است.

وابسته به p‏ است.

وابسته به q‏ است.

ارزش گزاره‌ی

(~ (p \Leftrightarrow q) \land p) \Rightarrow ~ q

، کدام است؟

همواره درست است.

همواره نادرست است.

به ارزش q‏ بستگی دارد.

به ارزش p‏ بستگی دارد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5320