شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

\[\frac{1}{{b - a}}\]، \[\frac{1}{{2b}}\] و \[\frac{1}{{b - c}}\] به چه شرطی جملات متوالی یک دنبالة حسابی می‌باشند؟

\[b\] واسطة هندسی بین a و c باشد.

b واسطة حسابی بین a و c باشد.

\[\frac{۱}{b}\] واسطة حسابی بین a و b باشد.

b واسطة هندسی بین \[\frac{۱}{a}\] و \[\frac{۱}{c}\] باشد.

در یک دنبالة هندسی با جملات مثبت، جملة سوم برابر \[\frac{5}{4}\] و جملة پنجم برابر \[\frac{5}{{16}}\] می‌باشد، در این دنباله حاصل‌ضرب بیست جملة اول کدام است؟

\[{\left( {\frac{{۲۵}}{{{۲^{۱۹}}}}} \right)^{۱۰}}\]

\[{\left( {\frac{۵}{{{۲^{۱۹}}}}} \right)^{۱۰}}\]

\[{\left( {\frac{۵}{{{۲^{۲۰}}}}} \right)^{۱۰}}\]

\[{\left( {\frac{{۲۵}}{{{۲^{۲۰}}}}} \right)^{۱۰}}\]

جمله‌ی بیست و یکم دنباله ی حسابی

- ١, \frac{١}{۴}, . . .

با جمله‌ی دوم دنباله‌ی هندسی با جمله‌ی اول ۲‏۷‏ برابر است. قدرنسبت دنباله‌ی هندسی کدام است؟

۶‏

۳‏

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۳}

اگر

U

مجموعه مرجع و

A

مجموعه‌ای دلخواه

(A \subset U)

باشد، آنگاه کدام دسته از روابط زیر همواره درست است؟

الف:

ϕ' - A' = A

ب:

ϕ' \cap A = ϕ

پ:

A - ϕ' = ϕ

ت:

U - ϕ' = A

}

الف و ب

{

}

الف و پ

{

}

ب و ت

{

}

پ و ت

{

چند مورد از گزاره‌های زیر الزاماً درست است؟

الف) اگر مجموعه A‏ نامتناهی باشد متمم آن 'A‏ هم نامتناهی است.

ب) اگر مجموعه A‏ متناهی باشد متمم آن 'A‏ هم متناهی است.

ج) اگر A‏ دارای یک زیرمجموعه نامتناهی باشد آن‌گاه A‏ یک مجموعه متناهی است.

د) مجموعه اعداد گویای موجود در بازه‌ی

[۰, ١]

متناهی است.

هـ) اشتراک دو مجموعه نامتناهی، مجموعه‌ای نامتناهی است.

و) اگر

A \subseteq B

و B‏ مجموعه‌ای متناهی باشد آن‌‌گاه A‏ متناهی است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 2166

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 2166

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون