شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

چه تعداد از جمله های زیر، یک گزاره است؟

الف) لطفا درب را ببندید. ب) حاصل جمع دو عدد فرد عددی زوج است.

ج) اعداد منفی از صفر بزرگتر هستند. د) دمای هواِی تهران، امروز ۲- درجه است.

صفر

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

تنها یک ریشه دارد و آن

x = ۴

است. استدلال او در زیر آمده است. ایراد این استدلال (در صورت وجود) در کدام مرحله است؟

١) x^{۲} - ۴ x = ۰

تجزیه‌ی معادله

۲) x (x - ۴) = ۰

تقسیم طرفین بر x‏ و ساده‌سازی

۳) \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

حاصل ساده‌سازی و تبدیل به معادله‌ی ساده‌تر

۴) x - ۴ = ۰

جواب معادله

۵) x = ۴

۱‏

۲‏

۳‏

ایرادی ندارد.

اگر بدانیم «عدد رو شده در پرتاب یک تاس اول یا زوج نیست.» در نتیجه:

عدد رو شده قطعاً برابر ۱‏ است.

عدد رو شده ممکن است ۵‏ باشد.

عدد رو شده قطعاً ۲‏ است.

عدد رو شده حتماً بزرگ‌تر از ۳‏ است.

می‌دانیم

p

گزاره‌ای با ارزش درست و

q

گزاره‌ای با ارزش نادرست است. ارزش کدام گزینه متفاوت است؟

p \lor q

p \land q

p \land (p \lor q)

p \lor (p \land q)

ارزش گزاره‌ی

(p \land ~ q) \land (q \Rightarrow p)

درست است. کدام گزینه صحیح است؟

p‏ و q‏ هر دو درست

p‏ و q‏ هر دو نادرست

p‏ درست و q‏ نادرست

p‏ نادرست و q‏ درست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2895