شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : مجموعه و زیر مجموعه

مجموعه $A=\left\{ ۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷ \right\}$ را به چند طریق می‌توان به سه بخش افراز کرد به طوری که هیچ دو عضو زوج در یک بخش قرار نگیرند؟

۹۰

۶۸

۷۵

۸۱

یک مجموعه 6 عضوی را به چند طریق می‌توان به حداقل 2 زیرمجموعه افراز کرد به گونه‌ای که در هر افراز، تعداد اعضای زیرمجموعه‌ها یکسان باشد؟

فرض کنید تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه $A$، 8 برابر تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه $B$ باشد. اگر به اعضای $A$ دو عضو جدید و متمایز و به اعضای $B$ سه عضو جدید و متمایز اضافه کنیم، اختلاف تعداد زیرمجموعه‌های این دو مجموعه برابر با 192 می‌شود. مجموعه $A$ (قبل از افزودن دو عضو جدید) دارای چند زیرمجموعه 3 عضوی می‌باشد؟