شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هشتم: حجم و مساحت

1- شعاع قاعدۀ مخروطی را نصف و ارتفاع آن را دو برابر می‌کنیم. حجم مخروط حاصل چه کسری از حجم مخروط اوّلیه است؟

\[\frac{1}{2}\]

\[1\]

\[\frac{1}{4}\]

\[\frac{1}{3}\]

2- متوازی‌الاضلاع مقابل را حول AD به اندازۀ 360 درجه دوران می‌دهیم. حجم جسم حاصل کدام است؟

$۱۲۰\pi $

$۷۲\pi $

$۱۴۴\pi $

$۹۰\pi $

3- مساحت سنگی به شکل نیم‌کره به شعاع $a$ برابر با کدام گزینه است؟

$۲\pi {a^۲}$

$۳\pi {a^۲}$

$\frac{۲}{۳}\pi {a^۳}$

$\frac{۴}{۳}\pi {a^۳}$

4-

حجم یک کره به شعاع a‏ برابر با حجم یک استوانه به شعاع قاعده‌ی

\frac{a}{۲}

است. طول ارتفاع استوانه کدام است؟

۴ a

۵ a

\frac{١۴ a}{۳}

\frac{١۶ a}{۳}

5-

حجم «مخروط و هرم» به‌ترتیب از رابطه‌ی ....... و ....... به دست میآیند.

\frac{١}{۳} {𝜋r}^{۲} h

و

\frac{١}{۳} sh

\frac{١}{۳} sh

و

\frac{١}{۳} {𝜋r}^{۲} h

\frac{١}{۳} {𝜋r}^{۳} h

و

\frac{١}{۳} sh

\frac{١}{۳} sh

و

\frac{١}{۳} {𝜋r}^{۳} h

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل هشتم: حجم و مساحت | آزمون شماره 5488