شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 1560
اگر سه بردار$a$ و $b$ و $c$ با شرط $a + b + 2c = 0$ و $a\,.b + b.c + a.c = - 4$ مفروض باشند، مجموع مربعات اندازههای دو بردار $a$ و $b$ کدام است؟
اگر $a.\left( b\times c \right)=۰$ آنگاه بردار $\left( a\times b \right)\times \left( a\times c \right)$ برابر کدام است؟
اگر $\vec{a}=\left( -۲,-۴,۴ \right)$ ، $\left| {\vec{b}} \right|=۲$ و $\vec{a}.\vec{b}=-۶$ باشد، زاویهی بین بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ چند درجه است؟
اگر طول تصویر قائم بردار$a$ بر صفحههای$xy$ ،$yz$ و$zx$ به ترتیب$\sqrt{13}$،$\sqrt{14}$ و3 باشد، اندازه بردار$a$، کدام است؟
اگر نقطة $M$ محل تلاقی قطرهای متوازیالاضلاع $ABCD$ به رئوس $A=(1,3,3)$، $B=(3,1,0)$، $C=(3,-1,1)$ باشد، محل تلاقی میانههای مثلث $DMC$ کدام است؟
