شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل چهارم: تجسم فضایی
| آزمون شماره 17
مخروطی به شعاع قاعدۀ 5 و ارتفاع 10 واحد را با صفحه‌ای موازی قاعده و به فاصله 2 واحد از آن قطع می‌دهیم. حجم مخروط جدا شده کدام است؟
سطح بیرونی یک مکعب را رنگی کرده‌ایم. این مکعب را با صفحاتی به موازات هر یک از وجه‌های خود سه برش می‌دهیم تا به 64 مکعب کوچک هم‌اندازه تقسیم شود. مجموع مساحت وجه‌های رنگ‌نشدة این مکعب‌ها چند برابر مجموع مساحت وجه‌های رنگی است؟
یال AB از مکعبی را در نظر بگیرید، اگر تعداد یال‌هایی از مکعب که با یال AB موازی‌اند را با a، تعداد یال‌هایی که با یال AB متقاطع‌اند را با b و تعداد یال‌هایی که با یال AB متنافرند را با c نمایش می‌دهیم، حاصل $a + 2b + 3c$ کدام است؟
یک کره چوبی توپر به شعاع ۱۳ واحد را با یک صفحه به فاصله ۵ واحد از مرکز برش زده‌ایم. مساحت سطح مقطع حاصل چقدر است؟
با برش زدن ....... شکل حاصل از برش می‌تواند سهمی باشد.