شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

اگر تعداد توابعی که از مجموعۀ \[A = \{ 1\,,2\,,3\,,4\} \] به مجموعۀ B می‌توان نوشت برابر 81 باشد، چند تابع از مجموعۀ B به مجموعۀ A می‌توان نوشت؟

۳۲

۲۷

۶۴

۱۰۰

با ارقام ۱ تا ۸ چند عدد ۸ رقمی بدون تکرار ارقام می توان نوشت که ارقام زوج در کنارهم و ارقام فرد نیز در کنارهم باشند؟

$۴!\times ۴!\times ۲!$

$۴!\times۴!$

$۴!\times۵!$

$۴!\times۵!\times۲!$

در یک سالن ۲‏ ردیف صندلی و در هرردیف ۵‏ صندلی وجود دارد. به چند طریق می‌توان ۴‏ دانشآموز کلاس اول، ۳‏ دانشآموز کلاس دوم و ۲‏ دانشآموز کلاس سوم را روی آن‌‌ها نشاند، به‌طوری‌که کلاس اولی‌ها در یک ردیف و کلاس دومی‌ها در ردیف دیگر باشند؟

۰‏۰‏۲‏۷‏

۰‏۰‏۲‏۳‏۴‏

۰‏۰‏۴‏۶‏۸‏

۰‏۰‏۴‏۴‏۱‏

حاصل