شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- حاصل حد \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{ - {x^2} + 3x + 10}}{{{x^4} - {x^3} + x - 22}}\] کدام است؟

\[ - \frac{۷}{{۴۱}}\]

\[ - \frac{۷}{{۴۷}}\]

\[ - \frac{۷}{{۴۳}}\]

\[ - \frac{۷}{{۴۵}}\]

2- تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{x^2} - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\f({x^2} + 1)\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0\end{array} \right.$ روی کدام‌یک از بازه‌های زیر پیوسته است؟

$[۱\,,\, + \infty )$

$[۰\,,\,۱)$

$( - ۱\,,\,۰]$

$(۰\,,\,۱]$

3-

حد راست تابع با ضابطه $f(x)=\frac{۴-[x]}{x-۲}\, \, \sqrt{x^{۲}-۴x+۴}$ در نقطه $x_{۰}=۲$ چند واحد از حد چپ آن بیش تر است ؟

۳

۵

۱

۲

4-

با توجه به نمودار تابع $f\left( x \right)=\frac{-{{x}^{۳}}+a{{x}^{۲}}+b}{x+۱}$ در شکل زیر، حاصل $\underset{x\to -۱}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$کدام است؟