شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 1106
1- چند تابع یک‌به‌یک از مجموعه$\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ به$\{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\} $ می‌توان ساخت، به‌طوری‌که$f(b) = 2\,,\,f(a) \ne 1$ باشد؟
2- می‌خواهیم با ارقام $A = \{ 1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5\} $ و حروف $B = \{ a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\,\,,\,\,d\} $ یک بارکد رمز با 7 کاراکتر بسازیم که ارقام و حروف آن متمایز باشند و یک در میان از مجموعة A و B انتخاب شده باشند؟
3-
۵ نفر سوار قطاری هستند که ۴ ایستگاه دارد. این افراد به چند طریق می‌توانند از قطار پیاده شوند، به‌طوری که در هر ایستگاه حداقل یک نفر پیاده شود؟
4-
به چند طریق می‌توان ۴ بلیت هواپیما به ۴ مکان مختلف را بین ۱۱ نفر توزیع کرد به‌طوری که به هر نفر حداکثر یک بلیت برسد؟
5-