شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

با فرض $f(x) = 2{x^3} + a{x^2} - x - b$ و $g(x) = x - 3$. عبارت‌هاي fog و gof هر دو بر $x - 1$ بخش‌پذیر هستند، مقدار $a + b$ كدام است؟

\[2\]

\[4\]

\[6\]

\[8\]

تابع

f (x) = x^{۳} - ۶ x^{۲} + ١۲ x - ۷

مفروض است. تابع

g (x) = \sqrt[۳]{x}

با کدام‌یک از انتقال‌های زیر بر تابع

f^{- ١}

منطبق می‌شود؟

یک واحد به سمت چپ و ۲‏ واحد به سمت بالا

یک واحد به سمت چپ و ۲‏ واحد به سمت پایین

یک واحد به سمت راست و ۲‏ واحد به سمت بالا

یک واحد به سمت راست و ۲‏ واحد به سمت پایین

اگر

f (x) = (m - ١) x^{۲} + (۲ - m) x^{۲} - x

بر

{(x - ١)}^{۲}

بخش‌پذیر باشد، m‏ کدام است؟

m \in R

m = ۰

m = ۸

m = \frac{۸}{۵}

اگر نمودار تابع

f (x) = (k - ۲) x^{۲} + ۴ x + k + ١

، هیچ‌گاه پایین محور x‏ ها قرار نگیرد، کدام بازه محدوده‌ی k‏ را نشان می‌دهد؟

R - (- ۲, ۳)

[- ۲, ۳]

[۳, + \infty)

(- \infty, ۲)

اگر

f (۲x - ١) = x^{۳} + {mx}^{۲} - x + m - ١

باشد و باقی‌ماندهٔ تقسیم

f (x - ١)

بر

x + ۲

برابر ۳‏ باشد، m‏ کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1225