شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

اگر $\tan (x - \frac{{3\pi }}{4}) = \frac{4}{3}$ باشد، حاصل $\cos (2x - \frac{{3\pi }}{2})$ چقدر است؟

$ - {۰_/}۱۴$

${۰_/}۱۴$

$ - {۰_/}۲۸$

${۰_/}۲۸$

در دایره شکل مقابل، طول کمان \[AMB\]، $\frac{7}{5}$ برابر طول کمان \[ANB\] است. مقدار $\cos \alpha $ چقدر است؟

$ - \frac{1}{2}$

$ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

مقدار $\frac{1}{{\cos {{15}^ \circ }}} + \frac{1}{{\cos {{75}^ \circ }}}$ چه عددی است؟

$۲\sqrt ۶ $

$\sqrt ۶ $

$۲\sqrt ۳ $

$\sqrt ۳ $

در یک پیست سوارکاری به شکل دایره، فاصله‌ی اسب سواری از مرکز پیست$ ۲۵$ متر است. وقتی که اسب سوار با شعاع ثابت مسافت$ ۴۶۰π$ متر را طی می‌کند چه زاویه‌ای را نسب به مرکز پیست برحسب درجه طی کرده است؟

$۳۰۰۰$

$۳۳۰۰$

$۳۳۱۲$

$۳۳۶۰$

چه تعداد از موارد زیر درست است؟

الف) $\cos\theta +\cos\left( \pi -\theta \right)=۰$

ب) $\sin^۲\left( \frac{\pi }{۲}-\theta \right)+\cos^۲\theta =۱$

چ) $\cos\left( \alpha \right)+\cos\left( -\alpha \right)=۰$

د) $\tan\left( \pi -\theta \right)=\tan~\pi -\tan~\theta $

$۱$

$۲$

$۳$