شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

دایره C به شعاع $۵\sqrt{۲}$ با دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۴y=۴$ در نقطه‌ی $A\left( -۲,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$ مماس داخل است. مختصات مرکز دایره C کدام است؟

$(۵,۳)$

$(۳,۵)$

$(۸,۰)$

$(-۵,-۷)$

دو خط $d$و $l$ در(۱ و ۲) متقاطع‌اند. چند نقطه در صفحه وجود دارد که از نقطه تقاطع به فاصله ۴ و از $d$ و $l$ به یک فاصله باشند؟

دو

چهار

بی‌شمار

هیچ

خط به معادله $x+۳y=۸$ در نقطه $\left( -۱,۳ \right)$ بر دایره به معادله ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+ax+by+c=۰$ مماس است. اگر یکی از قطرها بر خط $y=۲x+۳$ واقع باشد، $a+b+c$ کدام است؟

$-۱۰$

$ -۶$

۲۲

۳۲

به ازای کدام مقدار C‏ دو دایره به معادلات