شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل چهارم : هندسه و استدلال

1- در شکل زیر پاره‌خط AE به چهار قسمت مساوی تقسیم شده است. کدام رابطه درست نیست؟

\[\overline {BE} = \frac{3}{2}\overline {BD} \]

\[\overline {AB} = \frac{1}{3}\overline {BE} \]

\[\overline {BD} = \frac{3}{2}\overline {AD} \]

\[\overline {AC} = \frac{2}{3}\overline {BE} \]

2- اگر \[{3^x} + {3^{x + 1}} = 324\,\] باشد مقدار\[\frac{x}{2}\] کدام است؟

۶

۴

۲

۱

3- خانة دانش‌آموزی در نقطة A و مدرسة او در نقطة C است، در مسیر حرکت او به سمت مدرسه حوض پر از آبی به شکل لوزی با زاویة \[120^\circ \] وجود دارد، اگر AC محور تقارن لوزی باشد و مسیر رفتن او از خانه به مدرسه ABC و برگشتنش CDA باشد، کدام شکل کوتاه‌ترین مسیر حرکت او را نشان می‌دهد؟ (خط‌های پررنگ مسیر حرکت را نشان می‌دهند)