شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر $\underset{x\to \frac{۱}{۲}}{\mathop{\lim }}\,\frac{mx-\left[ x \right]}{۲-x}=۳$ آنگاه $\text{m}$ کدام است؟

$۱$

$۹$

$۶$

$۴$

2-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{x^{۲} - ۵x + b}{x^{۲} - ۳x + ۲} = L

، مقدار

b + L

کدام است؟ (

L ∈R

)

۵‏

۶‏

۸‏

۴‏

3-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x + a x > ۲ \\ ۳ x x \leq ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

پیوسته است.

a

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + x; x < - ١ \\ ١ - x^{۲}; - ١ \leq x < ۰ \\ x^{۳} - ١; ۰ < x \leq ١ \\ \frac{١}{x}; x > ١ \end{matrix}

مفروض است. تابع f‏ در چند نقطه ناپیوسته است؟

۳‏

۲‏

۱‏

هیچ

5-

اگر تابع

f (x) = [۲x]

در بازه‌ی

[۲, ١ + α)

پیوسته باشد، حداکثر مقدار

α

چقدر است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{۳}{۲}

۲

\frac{۵}{۲}

۳

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1940