شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

اگر$\underset{x\to ۰}{\mathop{lim}}\,\frac{\sqrt{ax+b}-۳}{x}=۲$ باشد زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام است؟

$~\left( ۲,۴ \right)$

$\left( ۳,۲ \right)$

$\left( ۸,۹ \right)$

$\left( ۱۲,۹ \right)$

حد چپ تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{x}{a + [x]}

در نقطه‌ی

x = ١

، به اندازه‌ی

\frac{١}{۶}

از حد راست آن در این نقطه بیش‌تر است. مقدار کم‌تر a‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ : جزء‌ صحیح)

۲‏

۲‏-

۳‏

۳‏-

حاصل

\underset{x \to {١١}^{-}}{Lim} [x] + ۳

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۴‏۱‏

۳‏۱‏

- ۸

۹‏-

نسبت حد چپ به حد راست تابع

f (x) = ۴ [x] + [- x]

در نقطهٔ

x = ۲

چه‌قدر است؟

۱‏

\frac{۲}{۵}

\frac{١}{۶}

\frac{۳}{۵}

اگر

g (x) = \frac{١ - ۳x}{x^{۲} - ١} و f (x) = \frac{۲x}{x + ١}

، حاصل

\underset{x \to - ١}{Lim} (f - g) (x)

کدام است؟

- \frac{۳}{۲}

۲‏

\frac{۳}{۲}

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4487