شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

عدد$k$ عددی طبیعی است. اگر$A=\{\,x\,|\,x\in N,x=3k\,\,,\,\,1\le k\le 7\}$ و$B=\{x|x\in N,x=2k+1\,\,\,,\,1\le k\le 11\}$ باشد، حاصل $A\bigcap B$ کدام است؟

$\left\{3,\;9,\;15\right\}$

$\left\{3,\;9,15,\;21\right\}$

$\left\{3,\;9,\;21\right\}$

$\left\{6,\;12,\;18\right\}$

اگر $A=\sqrt{11}+\sqrt{14}$ و $B=2\sqrt{3}+\sqrt{13}$ باشد، کدام عدد بین این دو عدد قرار دارد؟

$\sqrt{25+2\sqrt{155}}$

$\sqrt{25+2\sqrt{157}}$

$\sqrt{25+2\sqrt{159}}$

$\sqrt{25+2\sqrt{151}}$

$\sqrt[3]{b}$ را به‌صورت${{b}^{\frac{1}{3}}}$ و $\sqrt[2]{b}$ را به‌صورت ${{b}^{\frac{1}{2}}}$ نیز نمایش می‌دهند. حاصل عبارت زیر، به‌ازای $a=27$ و $b=64$ کدام است؟

$\frac{{{(\sqrt{b})}^{\frac{1}{3}}}\times {{a}^{\frac{1}{6}}}}{\sqrt{a}}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{8}{9}$

$\frac{9}{8}$

اگر مجموعه اعداد فرد مربع کامل را A و مجموعه اعداد اول غیر از 2 و 3 را B بنامیم و هم‌چنین مجموعه‌های $C=\left\{ 8k+1\left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$ و $D=\left\{ 6k+1\left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$ را داشته باشیم، کدام گزینه درست است؟

$A\subseteq C\,,\,D\subseteq B$

$A\subseteq D\,,\,D\subseteq C$

$A\subseteq C\,,\,B\subseteq \mathbb{Z}$

$A\subseteq D\,,\,C\subseteq D$

اگر با k‏ برابر شدن شعاع یک کره، مساحت آن ۶‏۱‏ برابر شود، حجم آن چند برابر می‌شود؟

۴‏

۸‏

۲‏۳‏

۴‏۶‏