شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5610

در مثلث $(\hat A = 40^\circ )$، نیمساز داخلی A و نیمساز خارجی C، در نقطۀ M متقاطع هستند. عمود MH را بر BC رسم می‌کنیم؛ اگر $H\hat MC = 15^\circ $ باشد، زاویۀ $A\hat MH$ کدام است؟

نسبت مساحت دو مثلث متساوی‌الاضلاع، 3 به 16 است. اگر طول ضلع مثلث کوچک‌تر$4\sqrt{3}$باشد، طول ارتفاع مثلث بزرگ‌تر کدام است؟

اگر تعداد قطرهای یک  ضلعی محدب، ۱۱ واحد بیشتر از  تعداد قطرهای یک  ضلعی محدب باشد، آنگاه مقدار  کدام است؟