شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

کدام گزینه درست نیست؟

$\left( A\mathop{\cap }^{}B \right)\times \left( C\mathop{\cap }^{}D \right)=\left( A\times C \right)\mathop{\cap }~\left( B\times D \right)$

${{\left( A-B \right)}^{۲}}=\left( A\times B' \right)\mathop{\cap }~\left( B'\times A \right)$

$\left( A\times B \right)\mathop{\cap }^{}{{B}^{۲}}=\left( A\mathop{\cap }^{}B \right)\times B$

$\left( B\mathop{\cup }^{}C \right)\times A=\left( A\times B \right)\mathop{\cup }~\left( A\times C \right)$

ارزش دستی و نقیض گزاره

\forall x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} = x + ١

، به‌ترتیب کدام است؟

درست -

\exists x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} \neq x + ١

نادرست -

\exists x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} \neq x + ١

نادرست -

\forall x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} \neq x + ١

درست -

\exists x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} = x + ١

در کدام‌یک از گزینه‌های زیر، سه مجموعهٔ A‏، B‏ و C‏ وجود ندارد به‌طوری که در رابطه‌های داده شده صدق کنند؟

A \notin B ، B \subseteq C ، A \in C

A \subseteq B ، B \subseteq C ، A \subseteq C

A \in B ، B \subseteq C ، A \notin C

A \in B ، B \subseteq C ، A \notin C

تعداد زیرمجموعه‌های محض و ناتهی مجموعه

K + ۲

عضوی

A

، ۸‏۹‏ واحد کمتر از تعداد کل زیرمجموعه‌های مجموعه

۲K + ١

عضوی

B

است. اختلاف تعداد زیرمجموعه‌های دوعضوی

A

با تعداد زیرمجموعه‌های سه‌عضوی

B

کدام است؟

۰‏۲‏

۲‏۲‏

۵‏۲‏

۷‏۲‏

اگر p‏ و q‏ گزاره‌هایی درست و r‏ گزاره‌ای نادرست باشد، ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف)

p \land (r \Rightarrow ~ q)

ب)

~ r \Rightarrow [p \land (q \Rightarrow r)]

پ)

(p \lor r) \land [~ (p \Rightarrow q) \land r]

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4495