شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1-

در کدام‌یک از گزینه‌های زیر توابع f و g با یکدیگر مساوی نیستند؟

$f\left( x \right)=\sqrt{\frac{x-۲}{x+۲}}~,~g\left( x \right)=\frac{\sqrt{x-۲}}{\sqrt{x+۲}}$

$f\left( x \right)=\sqrt{۴-{{x}^{۲}}}~,~g\left( x \right)=\sqrt{۲-x}\sqrt{۲+x}$

$f\left( x \right)=-\sqrt{{{\left( ۲-x \right)}^{۳}}},~g\left( x \right)=\left( x-۲ \right)\sqrt{۲-x}$

$f\left( x \right)=\sqrt{x}-۱,~g\left( x \right)=\frac{x-۱}{\sqrt{x}+۱}$

2-

اگر

f (x)

تابعی خطی و

g (x) = x^{۲} + ۲ x + ١

، در صورتی‌که نمودار

(f + g) (x)

یک سهمی که رأس آن روی محور y‏ ها قرار داشته و هم‌چنین

(f - ۲ g) (۲) = - ۲۰

باشد، تابع f‏ محور x‏ ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟

۳‏

\frac{١}{۲}

۲‏

۱‏

3-

اگر دو تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۳} - ١۲۵}{x - ۵} x \neq ۵ \\ k x = ۵ \end{matrix}

و

g (x) = x^{۲} + ax + b

با هم مساوی باشند، مقدار

a + b + k

کدام است؟

۵‏۰‏۱‏

۰‏۱‏۱‏

۰‏۰‏۱‏

۵‏۳‏

4-

اگر

f (x) = ۲ x - ۵

، باشد

f^{- ١} (- ۲) + f^{- ١} (\frac{۳}{۲})

، کدام است؟

\frac{١۹}{۴}

\frac{١۷}{۴}

\frac{١۳}{۲}

\frac{١١}{۲}

5-

فاصله‌ی خط

x + ۳ y = ١

تا وارون

f (x) = ۹ - ۳ x

کدام است؟

\frac{۵}{\sqrt{١۰}}

\frac{١۲}{\sqrt{١۰}}

\frac{۸}{\sqrt{١۰}}

\frac{۴}{\sqrt{١۰}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 934