شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{\sqrt[۳]{x+۷}-۲}{x-۱} &;x\neq ۱ \\ k+۲ & ;x=۱ \end{matrix}\right.$ در x=۱ پیوسته است. مقدار k کدام است؟

$-\frac{۲۵}{۱۲}$

$\frac{۲۳}{۱۲}$

$\frac{۲۵}{۱۲}$

$-\frac{۲۳}{۱۲}$

2-

حاصل $\lim_{x\to۳}\frac{\sqrt{x+۱}-۲}{\sqrt[۳]{x^۲-۱}-۲}$ کدام است؟

$\frac{۳}{۷}$

$-\frac{۳}{۴}$

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۴}{۷}$

3-

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{{ax}^{۲} - ۳x + ۲b - ١}{{۲x}^{۲} - x - ١} = ١

باشد، آن‌‌گاه b‏ کدام است؟

- \frac{١}{۲}

۱‏-

\frac{١}{۲}

۱‏

4-

مجموعه جواب کدام نامعادلهٔ یک همسایگی نقطهٔ

x = - ١

نیست؟

x^{۲} - ۲x - ۸ < ۰

| x + ۲ | < ۲

\frac{x^{۲} + ۲x + ١}{x^{۲} - ۴} ⩽ ۰

(x + ١) (x^{۳} + x + ۲) < ۰

5-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Cos^{۲} x}{١ - Sin x} x \neq \frac{𝜋}{۲} \\ a x = \frac{𝜋}{۲} \end{matrix}

به ازای کدام مقدار a‏ در

x = \frac{𝜋}{۲}

پیوسته است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1237

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1237

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون