شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1-

اگر نقطهٔ A‏ به مختصات

[\begin{matrix} ۴ \\ ۶ \end{matrix}]

وسط نقاط B‏ و

C = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix}]

قرار داشته باشد، آن‌گاه برداری که نقطهٔ B‏ را به C‏ منتقل می‌کند چه مختصاتی دارد؟

۶ (\vec{i} + \vec{j})

- ۶ (\vec{i} + \vec{j})

- ١⁄۵ (\vec{i} + \vec{j})

١⁄۵ (\vec{i} + \vec{j})

2-

اگر

\vec{a} = ۴ \vec{i} - ۲ \vec{j}

و

\vec{b} = [\begin{matrix} ۲n \\ ١ - n \end{matrix}]

باشد و بدانیم

\vec{a} - \vec{b}

در راستای محور عرض‌ها می‌باشد، آن‌گاه

\vec{a} + \vec{b}

کدام است؟

١۰ \vec{i}

۵ \vec{i} + ۴ \vec{j}

۸ \vec{i} - ۳ \vec{j}

- ۸ \vec{i} + ۳ \vec{j}

3-

اگر بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} ۵ \\ ۴ \end{matrix}]

به بردارهای

\vec{b} = [\begin{matrix} x \\ ۳ \end{matrix}]

و

\vec{c} = [\begin{matrix} ۲y \\ ۲x - ١ \end{matrix}]

تجزیه شود

(\vec{b} + \vec{c} = \vec{a})

، آن‌گاه حاصل

(x^{۲} - y^{۲})

کدام است؟

۵‏

- ۵

۳‏

۳‏-

4- حاصل عبارت مقابل چقدر است ؟ \[ - 3 + 5 - 6 + 10 - 9 + 15 - ... - 30 + 50 = \]

\[70\]

\[85\]

\[95\]

\[110\]

5-

اگر عرض نقطه‌ی

B = [\begin{matrix} ١ - ۳ a \\ ۲ a + ۳ \end{matrix}]

سه برابر طول آن باشد، مقدار a‏ کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 15805