شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1- کدام گزینه صحیح نیست؟

اگر n طبیعی و فرد باشد، تساوی

$\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}$ به‌ازای هر دو عدد حقیقی a و b برقرار است.

اگر

$a < - ۱$ باشد،

${a^۳} < a < \frac{۱}{a}$ .

اگر

$n \in \mathbb{N}$ ، به‌ازای هر عدد حقیقی a داریم:

$\sqrt[n]{{{a^n}}} = \,|a|$ .

اگر

$- ۱ < a < ۰$ باشد، آنگاه

$\sqrt[۳]{a} < a < {a^۳}$ .

2-

کدام یک از حروف نمایش عدد $-۲\sqrt[۶]۷$ روی محور را به صورت تقریبی نشان می‌دهد؟

D

C

B

A

3-

اگر $\sqrt[۴]{-\frac{b^۹c^۴}{a^۵}}=\frac{b^۲c}{a}\sqrt[۴]{-\frac{b}{a}}$ باشد، کدام گزینه الزاما درست است؟ (عبارت‌ها تعریف شده و ناصفر هستند).

b و a هم علامت ولی c و a غیر هم علامت

c و a هم علامت ولی b و a غیر هم علامت

c و b هم علامت ولی c و a غیر هم علامت

c و a هم علامت ولی c و b غیر هم علامت

4-

ساده‌شدهٔ عبارت

A = \frac{{xy}^{۳} + y^{۲} + y + ١ - x}{y^{۲} + y + ١}

کدام است؟

y - x

xy - x + ١

y^{۲} - x

{xy}^{۲} - ١

5-

اگر

۴^{x} + ۴^{- x} = ۵ + ۴ \sqrt{۳}

باشد، حاصل

۲^{x} + \frac{١}{۲^{x}}

کدام است؟

۲ \sqrt{۳} - ١

\sqrt{۳} + ۲

\sqrt{۳} - ١

\sqrt{۳} + ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 5621