شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

دو مثلث با هم متشابه هستند، اندازه‌ی ضلع‌های اولی 9، 15 و 12 می‌باشد. اگر محیط دومی 48 سانتی‌متر باشد، مساحت مثلث دوم کدام است؟

۱۲۰

۹۶

۲۴۰

۱۹۲

در شکل زیر، \[\overline {BH} = 3\] و \[\overline {HC} = 5\]. طول \[\overline {AH} \] چه قدر است؟

\[\sqrt {۱۵} \]

\[۳\sqrt ۲ \]

\[۲\sqrt ۵ \]

3دو مستطیل زیر متشابه هستند. مقدار x برابر با کدام گزینه زیر است؟

$7$

$5$

$6$

$8$

چندتا از عبارت‌های زیر صحیح هستند؟

الف- اگر دو ضلع از مثلثی با دو ضلع از مثلثی دیگر برابر باشند و میانه‌های نظیر ضلع سوم آن‌ها نیز برابر باشند، دو مثلث همنهشت هستند.

ب- اگر محیط و دو زاویه از مثلثی با محیط و دو زاویه از مثلثی دیگر برابر باشند، آن دو مثلث همنهشت هستند.

پ- اگر یک ضلع و میانه و ارتفاع نظیر آن ضلع از مثلثی با یک ضلع و میانه و ارتفاع نظیر آن از مثلثی دیگر برابر باشند، آن دو مثلث همنهشت هستند.

هیچ

۱‏

۲‏

۳‏

کدام گزینه نادرست است؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر، نصف وتر است.

در هر مثلث، میانه‌ها هم‌دیگر را به نسبت ۱‏ به ۲‏ قطع می‌کنند.

در هر مثلث، هر میانه، دو مثلث با مساحت‌های برابر ایجاد می‌کند.

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه‌ی وارد بر ضلع با ارتفاع وارد بر آن ضلع منطبق است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 26498