شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

\sqrt{x^{۲} + x - ۲ x \sqrt{x}} = x^{۲} - \sqrt{x} - ۲

باشد، مقدار عبارت

\sqrt{x^{۲} + ۲ x + ۸} - \sqrt{x^{۲} - ۳}

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

2-

کدام گزینه، درباره‌ی جواب‌های حقیقی معادله‌ی

\frac{۲}{۳ x^{۲} - ۵ x - ١} - \frac{۳}{۳ x^{۲} - ۵ x + ١} = ١

درست است؟

دو جواب منفی دارد.

یک جواب منفی و یک جواب مثبت دارد.

سه جواب منفی و یک جواب مثبت دارد.

سه جواب مثبت و یک جواب منفی دارد.

3-

مجموع ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۶ x - ۶ - ۸ \sqrt{x^{۲} - ۶ x - ۶} = - ۷

کدام است؟

۶‏-

۲‏۱‏

۶‏

۸‏۱‏

4-

دو ضلع یک مستطیل روی دو خط به معادله‌های

x - y + ١ = ۰

و

x + y = ۳

قرار دارند. اگر نقطه‌ی

(۲, - ۲)

یکی از رأس‌های این مستطیل باشد، مساحت آن کدام است؟

۲‏

۸‏

۵‏/۷‏

۵‏/۴‏

5-

معادله

x^{۲} + \frac{١}{x^{۲}} = ۶

چند ریشه حقیقی دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3720