شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل دوم: گراف و مدل سازی
| آزمون شماره 271
1- یال‌های گراف کامل از مرتبۀ 7 را با 4 رنگ، رنگ‌آمیزی می‌کنیم. در این صورت مطمئن هستیم که حداقل k یال هم‌رنگ هستند. ماکزیمم مقدار k کدام است؟
2-
پنج رأس $a,b,c,d,e$ را در اختیار داریم. تعداد گراف‌هایی با $۴$ یال که شامل یال $bc$ و فاقد یال‌های $ab, ac$ باشند، کدام است؟
3-
گراف مقابل چند زیر گراف دارد که مجموعه رأس‌های آن‌ها $۲$ عضو داشته باشد؟
4-
فرض کنید درجه هر رأس از گراف $G$حداقل برابر ۵ باشد، بزرگ‌ترین مقدار از $m$ به طوری که در گراف مسیری به طول $m$ وجود داشته باشد، کدام است؟
5-
کدام گراف لزوما همبند است؟