شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 40
1- اگر $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{[ - 3x]}&{x > - 1}\\{1 - [{x^2}]}&{x \le - 1}\end{array}} \right.$، آنگاه \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f({x^4} - 1)\] کدام است؟
2- تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^6} + {x^4} + {x^2}}}{{ - x + {x^3} - {x^5}}}\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0}\\{2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\\{{{[x]}^2} - {2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0}\end{array}} \right.\] به ازای کدام مقدار a در نقطة \[x = 0\] دارای حد است؟
3-
تابع $f(x)=\frac{۲x^۲+ax+b}{x^۲-x-۲}$ در تمام نقاط حد دارد. a+b کدام است؟
4-
حد تابع $f\left( x \right)=\left[ ۲x \right]$ در کدام یک از نقاط زیر موجود نیست؟
5-
حاصل $\underset{x\to ۳\pi }{\mathop{\lim }}\,[\frac{۳}{\cos~x~}]$چقدر است؟