شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 40

اگر $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{[ - 3x]}&{x > - 1}\\{1 - [{x^2}]}&{x \le - 1}\end{array}} \right.$، آنگاه \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f({x^4} - 1)\] کدام است؟

تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^6} + {x^4} + {x^2}}}{{ - x + {x^3} - {x^5}}}\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0}\\{2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\\{{{[x]}^2} - {2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0}\end{array}} \right.\] به ازای کدام مقدار a در نقطة \[x = 0\] دارای حد است؟

تابع $f(x)=\frac{۲x^۲+ax+b}{x^۲-x-۲}$ در تمام نقاط حد دارد. a+b کدام است؟ 

حد تابع $f\left( x \right)=\left[ ۲x \right]$ در کدام یک از نقاط زیر موجود نیست؟

حاصل $\underset{x\to ۳\pi }{\mathop{\lim }}\,[\frac{۳}{\cos~x~}]$چقدر است؟