شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر ارزش گزاره‌ی

p \lor q

درست باشد و گزاره‌ی p‏ به صورت «۱‏۹‏ عددی اول است.» تعریف شده باشد، آن‌‌گاه گزاره‌ی q‏ کدام می‌تواند باشد؟

مجموع دو عدد زوج، همواره فرد است.

تفاضل دو عدد زوج، همواره فرد است.

حاصل‌ضرب دو عدد فرد، همواره فرد است.

تفاضل دو عدد فرد، همواره فرد است.

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟

عددی حقیقی یافت می‌شود که در یک واحد بیش از خودش ضرب شود برابر ۶‏ شود.

عددی حقیقی یافت می‌شود که در ۵‏ واحد بیش از خودش، ضرب شود برابر ۶‏ شود.

عددی حقیقی یافت می‌شود که در یک واحد بیش از خودش ضرب شود برابر

- ۶

شود.

عددی حقیقی یافت می‌شود که در ۵‏ واحد بیش از خودش، ضرب شود برابر

- ۶

شود.

با توجه به موارد زیر، کدام گزینه درست است؟

الف) هوای تهران بسیار گرم است. ب) حاصل

۲ (۲^{- ۳} + ۲^{- ۲} + ۲^{- ١})

برابر

\frac{١}{۲}

است.

پ) ریاضی درس آسانی است. ت) تهران خیلی شلوغ است.

ث)

\sqrt{\frac{۹}{١۶}}

عددی گنگ است. ج) معادله‌ی

x^{۲} - ۲ x + ۳ = ۰

ریشه حقیقی ندارد.

الف و ت گزاره هستند ولی ج گزاره نیست.

ب و ث گزاره هستند ولی الف گزاره نیست.

ج گزاره است ولی پ و ث گزاره نیستند.

الف و ت گزاره هستند ولی ث گزاره نیست.

کدام استدلال درست است؟

\sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ١۰ \times ١۸}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ۲ \times ۵ \times ۲ \times ۹}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ (١۵ + ۵ \times ۹)}{١۲}} = \sqrt{\frac{١۵ + ۴۵}{۳}} = \sqrt{\frac{۶۰}{۳}}

= \sqrt{۲۰} = ۲ \sqrt{١۰}

{(۲ + ۳ \times ۴)}^{۲} = ۲^{۲} + {(۳ \times ۴)}^{۲} + ۲ \times (۳ \times ۴) = ۴ + {١۲}^{۲} + ۲ \times ١۲ = ۴ + ١۴۴ + ۲۴ = ١۷۲

(۲ \times ۵ - ۳ \times ۲) (۳ - ۸) = ۲ \times ۵ \times ۳ - ۲ \times ۵ \times ۸ - ۳ \times ۲ \times ۳ - ۳ \times ۲ \times ۸ = ۳۰ - ۸۰ - ۴۸ = - ١١۶

\sqrt{۳ \times ۶} - \sqrt{١۰ \times ۵} = \sqrt{۳ \times ۳ \times ۲} - \sqrt{۵ \times ۲ \times ۵} = \sqrt{۹ \times ۲} - \sqrt{۲۵ \times ۲} = ۳ \sqrt{۲} - ۵ \sqrt{۲} = - ۲ \sqrt{۲}

اگر گزارهٔ

~ r \lor s

نادرست باشد، در این صورت نقیض گزارهٔ

(s \land r) \lor q

با کدام گزینه هم‌ارز است؟

q‏

T‏

~ q

F‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3865