شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

اگر A‏ ماتریس وارون‌پذیر باشد و

A^{۲} = A

آن‌‌گاه کدام‌یک از ماتریس‌های زیر وارون‌‌پذیر نیست؟

A + I

I - A

A^{۲} - A + ۳ I

۴ A - A^{۲} + I

2- بیضی به قطر بزرگ $AA'$، قطر کوچک $BB'$ و کانون‌های F و $F'$ مفروض است. خروج از مرکز این بیضی $\frac{1}{2}$ است. اگر مساحت چهارضلعی $B'A'BF$ برابر $12\sqrt 3 $ باشد، محیط این چهارضلعی چند برابر $2 + \sqrt 7 $ است؟

۱۶

۸

۴

۲

3- اگر دو بردار مخالف صفر $\vec a$ و $\vec b$ در فضا مفروض باشند به‌طوری‌که $\vec a\parallel \vec b$ آنگاه حاصل بردار $\vec a \times (\vec a + \vec b - \vec c)$ چه برداری است؟

$\vec a \times \vec b$

$\vec b \times \vec c$

$\vec c \times \vec a$

$\vec b \times \vec a$

4-

فرض كنيم $A$ماتريس مربعي $3\times 3$ باشد به طوري كه${{A}^{3}}=\left[ \begin{matrix}4 & \circ & \circ \\ \circ & 4 & \circ \\\circ & \circ & 4 \\\end{matrix} \right]$. در اين صورت وارون ماتريس ${{A}^{2}}-A+I$ كدام است؟

$\frac{1}{5}(A-I)$

$\frac{1}{5}(A+I)$

$\frac{1}{3}(A-I)$

$\frac{1}{3}(A+I)$

5-

اگر

{(A - ۲ I)}^{- ١} = [\begin{matrix} ۲ ١ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

باشد، مجموع درایه‌های ستون دوم ماتریس

{A (A - ۲ I)}^{- ١}

کدام است؟

۱‏۱‏

۹‏

۵‏

۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1645

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1645

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون