شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

با توجه به استدلال زیر، کدام گزینه درست است؟

مقدمهٔ ۱‏: اگر منحنی داده‌ها نرمال باشد، آن‌گاه ۶‏۹‏ درصد داده‌ها در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

مقدمهٔ ۲‏: منحنی وزن محصولات یک شرکت، به‌صورت نرمال است.

∴

۶‏۹‏ درصد محصولات این شرکت، در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

نام این استدلال، مغالطه است.

روش این استدلال، نادرست است.

نام این استدلال، قیاس استثنایی است.

روش این استدلال، ممکن است نادرست باشد.

اگر

۳^{۲} = ۶

باشد، آن‌گاه

p

، برای درست بودن گزاره ذکر شده

p

چه شرایطی باید داشته باشد؟

p

باید گزاره درست باشد.

با هر شرایطی گزاره درست است.

p

باید گزاره نادرست باشد.

با هر شرایطی گزاره نمی‌تواند درست باشد.

اگر

p

گزاره‌ای درست،

q

گزاره‌ای نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، کدام گزارهٔ زیر درست است؟

~ p \lor (q \land r)

r \Rightarrow (p \land q)

(q \land r) \Rightarrow p

(p \Rightarrow r) \Rightarrow q

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} + ۲ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد و ریشه‌های

x = \sqrt{- ۲}

x = - \sqrt{- ۲}

است. استدلال او در زیر آمده است. اولین ایراد این استدلال در کدام گام می‌باشد؟

: x^{۲} + ۲ = ۰

گام اول

: x^{۲} - (- ۲) = ۰

گام دوم

: (x^{۲}) - {(\sqrt{- ۲})}^{۲} = ۰

گام سوم

: (x - \sqrt{- ۲}) (x + \sqrt{- ۲}) = ۰

گام چهارم

: x = \sqrt{- ۲} و x = - \sqrt{- ۲}

گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

عبارت

x^{۲} > ۲^{x}

با قرار دادن چه تعداد از اعداد صحیح به جای

x

، تبدیل به گزاره‌ای با ارزش درست می‌شود؟

صفر

۲‏

۴‏

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 470