شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

5 مهرة سیاه و 3 مهرة سفید را به چند حالت می‌توان کنار هم در یک ردیف قرار داد، به طوری که هیچ دو مهرة سفیدی کنار هم نباشند؟

\[۵!\,\, \times ۳!\]

\[۵!\,\, \times \left( \begin{array}{l}۶\\۳\end{array} \right)\]

\[۶!\,\,\left( \begin{array}{l}۵\\۳\end{array} \right)\]

\[۵!\,\, \times ۳!\,\,\left( \begin{array}{l}۶\\۳\end{array} \right)\]

سه نفر در یک جمع هستند. اگر بدانیم ماه تولد حداقل دو نفر آنها یکسان است، چند حالت ممکن است برای ماه تولد این افراد داشته باشیم؟

۴۰۸

۵۴۰

۱۳۲۰

۱۷۲۸

اگر

(n + ۲)! = ۴۲ n!

باشد، حاصل

(\begin{matrix} n + ۲ \\ n - ۲ \end{matrix})

کدام است؟

۰‏۱‏

۶‏۲‏

۵‏۳‏

۲‏۴‏

به چند طریق می‌توان ۳‏ کتاب ریاضی متمایز و ۴‏ کتاب داستان متمایز را در یک قفسه کنار هم قرار داد به شرطی که کتاب‌های ریاضی کنار هم و کتاب‌های داستان کنار هم باشند؟

۴‏۴‏۱‏

۸‏۸‏۲‏

۰‏۸‏۸‏۲‏

۰‏۴‏۰‏۵‏